Дано: m(Al,Mg)=7,8 г; V(H2)=8,96 л
Найти: ω(Al)-?, ω(Mg)-?
Решение:
1. Составляем два химические уравнения, поскольку в сплаве два металла реагируют с соляной кислотой:
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2 (1)
Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 (2)
По уравнению реакции (1) ʋ1(Al):ʋ(H2)=2:3=1:1,5, то есть количество вещества водорода в 1,5 раза больше, чем количество вещества алюминия, поэтому:
ʋ1(H2)=1,5•ʋ1(Al) (3)
По уравнению реакции (2) ʋ2(Mg):ʋ2(H2)=1:1, количество вещества одинаковое, поэтому:
ʋ2(H2)=ʋ1(Mg) (4)
2. В соотношениях (3) и (4) количество вещества водорода заменяем на соотношение объёмов, а количество вещества алюминия и магния - соотношение масс.
Предположим, что масса алюминия равна х г, тогда масса магния будет равна 7,8-x г.
Количество вещества алюминия и магния рассчитываем по формуле: ʋ=m/M, где M=Mr г/моль.
Mr(Al)=Ar(Al)=27, M(Al)=27 г/моль. Mr(Mg)=Ar(Mg)=24, M(Mg)=24 г/моль.
ʋ1(Al)=m(Al)/M(Al)=x/27 моль
ʋ2(Mg)=m(Mg)/M(Mg)=(7,8-x)/24 моль
Обозначим объём водорода, что образовался в уравнении (1) через V1, а - в уравнении (2) через V2 и выразим количество вещества водорода через объём, получим:
ʋ1(H2)=V1/VM=V1/22,4 моль
ʋ2(H2)=V2/VM=V2/22,4
3. Поставим полученные выражения для количества вещества в соотношения (3) и (4) и выразим переменные V1 и V2 соответственно:
V1/22,4=1,5•х/27
V1•27=22,4•1,5•х
V1=33,6•х/27
V2/22,4=(7,8-x)/24
V2•24=22,4•(7,8-х)
V2=22,4•(7,8-x)/24
4. По условию задачи объём водорода равен 8,96 л, поэтому V1+V2=8,96
Подставим в это уравнение полученные выражения для переменных V1 i V2 и решим уравнение.
33,6•х/27 + 22,4•(7,8-x)/24=8,96
Сведем к общему знаменателю: умножим первую дробь на 24, а вторую дробь на 27, получим:
24•33,6•х + 27•22,4•(7,8-x)=24•27•8,96
806,4х + 4717,44 - 604,8x=5806,08
201,6х=1088,64
х=1088,64:201,6
х=5,4
Следовательно, m(Al)=5,4 г, а m(Mg)=7,8-х =7,8-5,4=2,4 г
5. Вычисляем массовую долю алюминия и магния в сплаве.
ω(Al)=(m(Al)/m(Al,Mg))•100%=(5,4 г : 7,8 г)•100%=69,2%
ω(Mg)=100% - ω(Al)=100% - 69,2%=30,8%
Ответ: ω(Al)=69,2%, ω(Mg)=30,8%