Question

Массовая доля оксида алюминия в образце боксита составляет 81,6%. Какую массу алюминия можно получить из 1 т этого сырья, если производственные потери металла составляют 6%?

Answer 1

Дано: ω(Al2O3)=81,6%, m(боксита)=1 т=1000 кг, ω(потери)=6%
Найти: m(Al)-?
Решение

1-й способ
1. Вычисляем массу оксида алюминия в образце боксита:
m(Al2O3)=(m(боксита)•ω(Al2O3)):100%=1000 кг•81,6%:100%=816 кг
2. Вычисляем массовую долю алюминия в оксиде алюминия:
Ar(Al)=27, Mr(Al2O3)=102
ω(Al)=(2•Ar(Al)/Mr(Al2O3))•100%=(2•27:102)•100%=52,9%
3. Вычисляем теоретически возможную массу алюминия в оксиде алюминия массой 816 кг:
mтеор.(Al)=m(Al2O3)•ω(Al):100%=816 кг • 52,9%:100%=432 кг
4. Вычисляем массовую долю выхода алюминия:
ω(Al)=100%-ω(потери)=100%-6%=94%
5. Вычисляем массу практического выхода алюминия:
mпракт.(Al)=mтеор.(Al)•ω(Al)=432 кг • 94%:100%=406 кг

2-й способ
1. Вычисляем массу оксида алюминия в образце боксита:
m(Al2O3)=(m(боксита)•ω(Al2O3)):100%=1000 кг•81,6%:100%=816 кг
2. Вычисляем массовую долю алюминия в оксиде алюминия:
Ar(Al)=27, Mr(Al2O3)=102
ω(Al)=(2•Ar(Al)/Mr(Al2O3))•100%=(2•27:102)•100%=52,9%
3. Вычисляем теоретически возможную массу алюминия в оксиде алюминия массой 816 кг:
mтеор.(Al)=m(Al2O3)•ω(Al):100%=816 кг • 52,9%:100%=432 кг
4. Вычисляем массу потери алюминия:
m(потери)=mтеор.(Al)•ω(потери)=432 кг • 6%:100%=26 кг
5. Вычисляем массу практического выхода алюминия:
mпракт.(Al)=mтеор.(Al)-m(потери)=432 кг - 26 кг=406 кг
Ответ: 406 кг