Дано: ω(SiO2)=96%, m(Si)=84 г
Найти: m(песка)—?, m(Mg)—?
Решение
1-й способ
1. Количество вещества кремния массой 84 г рассчитываем по формуле: ʋ=m/M, где M ― молярная масса.
Mr(Si)=28, поэтому M(Si)=28 г/моль
ʋ(Si)=m(Si)/M(Si)=84 кг : 28 г/моль=3 моль
2. Составим химическое уравнение:
SiO2 + 2Mg = Si + 2MgO
По уравнению реакции количество вещества магния в 2 раза больше, чем количества вещества кремния, а количество вещества оксида кремния (IV) одинаковое с количеством вещества кремния, поэтому:
ʋ(Mg)=2•ʋ(Si)=2•3 моль=6 моль
ʋ(SiO2)=ʋ(Si)=3 моль
3. Массу магния и оксида кремния (IV) рассчитываем по формуле: m=ʋ•M.
Mr(Mg)=Ar(Mg)=24, M(Mg)=24 г/моль
m(Mg)=ʋ(Mg)•M(Mg)=6 моль • 24 г/моль=144 г
Mr(SiO2)=Ar(Si)+2•Ar(O)=28+2•16=60
m(SiO2)=ʋ(SiO2)•M(SiO2)=3 моль • 60 г/моль=180 г
4. Рассчитываем массу песка:
m(пеcка)=m(SiO2):ω(SiO2)•100%=180 г : 96%•100%=187,5 г
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
х г у г 84 г
SiO2 + 2Mg = Si + 2MgO
60 г 48 г 28 г
Над формулами соединений Si, SiО2 и Mg записываем приведенную в условии задачи массу кремния (84 г), неизвестную массу оксида и магния (х г и у г соответственно), а под формулами соединений ― массу соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении.
Mr(Si)=Ar(Si)=28, поэтому M(Si)=28 г/моль, масса 1 моль=28 г
Mr(SiO2)=Ar(Si)+2•Ar(O)=28+2•16=60, поэтому M(SiO2)=60 г/моль, масса 1 моль=60 г
Mr(Mg)=Ar(Mg)=24, поэтому M(Mg)=24 г/моль. Масса 1 моль=24 г, а масса 2 моль=48 г
х=m(SiO2)=84 г • 60 г : 28 г=180 г
у=m(Mg)=84 г • 48 г : 28 г=144 г
2. Рассчитаем массу песка:
m(пеcка)=m(SiO2):ω(SiO2)•100%=180 г : 96%•100%=187,5 г
Ответ: m(Mg)=144 г, m(пеcка)=187,5 г