Запишем уравнения протекающих реакций:
1) Na2CO3 + Ca(NO3)2 = CaCO3↓ + 2NaNO3
2) Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2↑ + H2O
На основании данных по растворимости соли составим пропорцию и рассчитаем массу и количество вещества карбоната натрия в исходном растворе:
31,8 г Na2CO3 - 131,8 г насыщенного раствора (31,8 г соли + 100 г воды)
x г Na2CO3 - 395,4 г насыщенного раствора
Тогда x = m(Na2CO3)исх. = 31,8 г * 395,4 г / 131,8 г = 95,4 г
n(Na2CO3)исх. = m(Na2CO3)исх. / M(Na2CO3) = 95,4 г / 106 г/моль = 0,9 моль
Согласно уравнению реакции (1) определим количество вещества провзаимодействовавшего карбоната натрия из первой части раствора:
n(Na2CO3)1 = n(CaCO3) = m(CaCO3) / M(CaCO3) = 50 г / 100 г/моль = 0,5 моль
Вычислим количество вещества и массу карбоната натрия во второй части раствора:
n(Na2CO3)2 = n(Na2CO3)исх. - n(Na2CO3)1 = 0,9 моль - 0,5 моль = 0,4 моль
m(Na2CO3)2 = n(Na2CO3)2 * M(Na2CO3) = 0,4 моль * 106 г/моль = 42,4 г
Составим пропорцию и рассчитаем массу второй части раствора:
0,9 моль Na2CO3 - 395,4 г насыщенного раствора
0,4 моль Na2CO3 - y г насыщенного раствора
Тогда y = m(р-ра Na2CO3)2 = 395,4 г * 0,4 моль / 0,9 моль = 175,73 г
Определим массу и количество вещества азотной кислоты, взятой для проведения реакции (2):
m(HNO3)исх. = m(р-ра HNO3) * w(HNO3)исх. = 252 г * 30 % / 100 % = 75,6 г
n(HNO3)исх. = m(HNO3)исх. / M(HNO3) = 75,6 г / 63 г/моль = 1,2 моль
Рассчитаем количество вещества азотной кислоты, необходимое для проведения реакции (2):
n(HNO3)прореаг. = 2 * n(Na2CO3)2 = 2 * 0,4 моль = 0,8 моль
Взятое количество вещества азотной кислоты больше необходимого количества вещества, следовательно, карбонат натрия во второй колбе находится в недостатке и весь прореагирует. Вычислим количество вещества и массу оставшейся азотной кислоты:
n(HNO3)ост. = n(HNO3)исх. - n(HNO3)прореаг. = 1,2 моль - 0,8 моль = 0,4 моль
m(HNO3)ост. = n(HNO3)ост. * M(HNO3) = 0,4 моль * 63 г/моль = 25,2 г
Рассчитаем количество вещества и массу углекислого газа, образующегося по реакции (2):
n(CO2) = n(Na2CO3)2 = 0,4 моль
m(CO2) = n(CO2) * M(CO2) = 0,4 моль * 44 г/моль = 17,6 г
Найдем массу раствора после протекания реакции (2):
m(р-ра)ост. = m(р-ра Na2CO3)2 + m(р-ра HNO3) - m(CO2) = 175,73 г + 252 г - 17,6 г = 410,13 г
Определим искомую массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе:
w(HNO3)ост. = m(HNO3)ост. / m(р-ра)ост. = 25,2 г / 410,13 г = 0,0614 или 6,14%