Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата серебра: 4AgNO3 + 2H2O = 4Ag↓ + 4HNO3 + O2↑
Рассчитаем массу и количество исходного нитрата серебра в растворе до электролиза: mисх.(AgNO3) = mисх.р-ра(AgNO3) · ω(AgNO3)/100% = 340 г · 0,2 = 68 г; νисх.(AgNO3) = mисх.(AgNO3)/M(AgNO3) = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.
Уменьшение массы раствора обусловлено образованием нерастворимых продуктов − серебра и кислорода. Т.е.: m(O2) + m(Ag) = 23,2 г.
Пусть количество вещества кислорода будет x моль. Тогда: ν(Ag) = 4ν(O2) = 4x моль.
Выразим массы кислорода и серебра через x: m(O2) = M(O2) · ν(O2) = 32 г/моль · x моль = 32x г; m(Ag) = M(Ag) · ν(Ag) = 108 г/моль · 4x моль = 432x г.
Тогда будет справедливым уравнение: 32x + 432x = 23,2; 464 x = 23,2; x = 0,05.
Таким образом: ν(O2) = 0,05 моль; ν(Ag) = 4ν(O2) = 0,2 моль.
В соответствии с уравнением электролиза количество вещества прореагировавшего нитрата серебра будет равно количеству вещества выделившегося металлического серебра, т. е.: νпрореаг.(AgNO3) = ν(Ag) = 0,2 моль.
В свою очередь количество вещества нитрата серебра, оставшегося в растворе после электролиза: νост.(AgNO3) = νисх.(AgNO3) − νпрореаг.(AgNO3) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.
Рассчитаем массу раствора, полученного после электролиза: mр-ра после эл-за = mисх.р-ра(AgNO3) − m(Ag) − m(O2) = 340 г − 23,2 г = 316,8 г.
Рассчитаем массу и количество вещества хлорида натрия в прибавляемом растворе: mисх.(NaCl) = mр-ра(NaCl) · ω(NaCl)/100% = 175,5 г · 20%/100% = 35,1 г; νисх.(NaCl) = mисх.(NaCl)/M(NaCl) = 35,1 г/58,5 г/моль = 0,6 моль.
В растворе после электролиза, кроме воды, будут содержаться два вещества − нитрат серебра и азотная кислота. Хлорид натрия будет реагировать только с нитратом серебра. Реакция протекает в соответствии с уравнением: AgNO3 + NaCl = NaNO3 + AgCl↓
Рассчитаем количество вещества и массу осадка хлорида серебра, учитывая, что нитрат серебра находится в недостатке, т.е. расчеты нужно вести по нему: ν(AgCl) = νост.(AgNO3) = 0,2 моль; m(AgCl) = ν(AgCl) · M(AgCl) = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.
Количество вещества хлорида натрия, которое вступило в реакцию с нитратом серебра, будет равно: νпрореаг.(NaCl) = νост.(AgNO3) = 0,2 моль.
В свою очередь, количество вещества хлорида натрия, которое осталось после реакции с нитратом серебра, будет составлять: νост.(NaCl) = νисх.(NaCl) − νпрореаг.(NaCl) = 0,6 моль − 0,2 моль = 0,4 моль,
а масса будет равна: mост.(NaCl) = νост.(NaCl) · M(NaCl) = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.
Рассчитаем массу конечного раствора: mкон. р-ра = mр-ра после эл-за + mр-ра(NaCl) − m(AgCl) = 316,8 г + 175,5 г − 28,7 г = 463,6 г.
Тогда, массовая доля хлорида натрия в конечном растворе будет составлять: ωконечн.(NaCl) = 100% · mост.(NaCl)/mкон. р-ра = 23,4 г/463,6 г · 100% = 5,05%.