Запишем уравнения протекающих реакций:
1) 2Mg(NO3)2 = 2MgO + 4NO2↑ + O2↑
2) Mg(NO3)2 + 2NaOH = Mg(OH)2↓ + 2NaNO3
Определим количество вещества газообразных продуктов разложения:
n(NO2 + O2) = V(NO2 + O2) / Vm = 10,08 л / 22,4 л/моль = 0,45 моль
Согласно уравнению реакции (1) составим пропорцию для нахождения количества вещества и массы образующегося оксида магния:
2 моль MgO - 5 моль NO2 + O2
x моль MgO - 0,45 моль NO2 + O2
Тогда х = n(MgO) = 0,45 моль * 2 моль / 5 моль = 0,18 моль
m(MgO) = n(MgO) * M(MgO) = 0,18 моль * 40 г/моль = 7,2 г
Вычислим массу и количество вещества неразложившегося нитрата магния в остатке, который при добавлении воды будет растворяться (оксид магния не будет реагировать с водой, так как для его реакции требуется кипячение) и далее будет взаимодействовать с раствором гидроксида натрия по реакции (2):
m(Mg(NO3)2)ост. = m(тв.ост.) - m(MgO) = 69,36 г - 7,2 г = 62,16 г
n(Mg(NO3)2)ост. = m(Mg(NO3)2)ост. / M(Mg(NO3)2) = 62,16 г / 148 г/моль = 0,42 моль
Согласно уравнению реакции (2) составим пропорцию для нахождения количества вещества и массы прореагировавшего гидроксида натрия:
2 моль NaOH - 1 моль Mg(NO3)2
y моль NaOH - 0,42 моль Mg(NO3)2
Тогда y = n(NaOH)прореаг. = 0,42 моль * 2 моль / 1 моль = 0,84 моль
m(NaOH)прореаг. = n(NaOH)прореаг. * M(NaOH) = 0,84 моль * 40 г/моль = 33,6 г
Определим исходную массу гидроксида натрия, взятого для реакции (2):
m(NaOH)исх. = m(р-ра NaOH)исх. * w(NaOH)исх. = 240 г * 20 % / 100 % = 48 г
Найдем количество вешества и массу образовавшегося гидроксида магния:
n(Mg(OH)2) = n(Mg(NO3)2)ост. = 0,42 моль
m(Mg(OH)2) = n(Mg(OH)2) * M(Mg(OH)2) = 0,42 моль * 58 г/моль = 24,36 г
Рассчитаем массу гидроксида натрия, оставшегося после протекания реакции (2):
m(NaOH)ост. = m(NaOH)исх. - m(NaOH)прореаг. = 48 г - 33,6 г = 14,4 г
Плотность воды примем равной 1 г/см3, тогда m(H2O) = 100 г.
Определим массу раствора после протекания реакции (2):
m(р-ра)ост. = m(Mg(NO3)2)ост. + m(H2O) + m(р-ра NaOH)исх. - m(Mg(OH)2) = 62,16 г + 100 г + 240 г - 24,36 г = 377,8 г
Найдем искомую массовую долю гидроксида натрия в образовавшемся растворе:
w(NaOH)ост. = m(NaOH)ост. / m(р-ра)ост. = 14,4 г / 377,8 г = 0,0381 или 3,81%