Дано: m(CaSO4•0,5H2O)=290 г
Найти: n(H2O)-?, m(CaSO4•2H2O)-?
Решение
1-й способ
1. Вычисляем молярную массу алебастра и гипса.
M(CaSO4•0,5H2O)=M(CaSO4)+0,5•(H2O)=136+0,5•18=145 г/моль,где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
M(CaSO4•2H2O)=M(CaSO4)+2•(H2O)=136+2•18=172 г/моль, где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
2. Вычисляем количество вещества алебастра массой 290 г по формуле n=m/M, где M ― молярный объём.
n(CaSO4•0,5H2O)=m(CaSO4•0,5H2O)/М(CuSO4•0,5H2O)=290 г: 145 г/моль=2 моль
3. Составим условное химическое уравнение:
CaSO4•0,5H2O + 1,5H2O = CaSO4•2H2O
По уравнению реакции n(CaSO4•0,5H2O):n(H2O):n(CaSO4•2H2O)=1:1,5:1, поэтому:
n(H2O)=1,5•n(CaSO4•0,5H2O)=1,5•2 моль=3 моль
n(CaSO4•2H2O)=n(CaSO4•0,5H2O)=2 моль
4. Вычисляем массу гипса в количестве вещества 2 моль по формуле: m=n•M, где M ― молярный объём.
m(CaSO4•2H2O)=n(CaSO4•2H2O)•M(CaSO4•2H2O)=2 моль • 172 г/моль=344 г
2-й способ
1. Вычисляем молярную массу алебастра и гипса.
M(CaSO4•0,5H2O)=M(CaSO4)+0,5•(H2O)=136+0,5•18=145 г/моль,где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
M(CaSO4•2H2O)=M(CaSO4)+2•(H2O)=136+2•18=172 г/моль, где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
2. Вычисляем количество вещества алебастра массой 290 г по формуле n=m/M.
M(CaSO4•0,5H2O)=M(CaSO4)+0,5•(H2O)=136+0,5•18=145 г/моль
n(CaSO4•0,5H2O)=m(CaSO4•0,5H2O)/М(CuSO4•0,5H2O)=290 г: 145 г/моль=2 моль
3. Составим условное химическое уравнение:
CaSO4•0,5H2O + 1,5H2O = CaSO4•2H2O
По уравнению реакции n(CaSO4•0,5H2O):n(H2O)=1:1,5, поэтому:
n(H2O)=1,5•n(CaSO4•0,5H2O)=1,5•2 моль=3 моль
4. Вычисляем массу воды в количестве вещества 3 моль по формуле: m=n•M, где M ― молярный объём.
M(H2O)=18 г/моль
m(H2O)=n(H2O)•M(H2O)=3 моль • 18 г/моль=54 г
5. Рассчитываем массу гипса.
m(CaSO4•2H2O)=m(CaSO4•0,5H2O)+m(H2O)=290 г + 54 г = 344 г
3-й способ
1. Вычисляем молярную массу алебастра и гипса.
M(CaSO4•0,5H2O)=M(CaSO4)+0,5•(H2O)=136+0,5•18=145 г/моль,где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
M(CaSO4•2H2O)=M(CaSO4)+2•(H2O)=136+2•18=172 г/моль, где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
2. Для вычисления массы CaSO4 составляем пропорцию и решаем ее:
в 145 г CaSO4•0,5H2O содержится 136 г CaSO4, a
в 290 г CaSO4•0,5H2O ― х г CuSO4
х=m(CaSO4)=136 г • 290 г : 145 г=272 г
3. Для вычисления массы гипса CaSO4•5H2O составляем пропорцию и решаем ее:
136 г CaSO4 содержится в 172 г CaSO4•2H2O, a
272 г CaSO4― у г CaSO4•2H2O
у=m(CaSO4•2H2O)=172 г • 272 г : 136 г=344 г
4. Рассчитываем массу воды, что была израсходована.
m(H2O)=m(CaSO4•2H2O)-m(CaSO4•0,5H2O)=344 г - 290 г=54 г
5. Вычисляем количество вещества воды, что была израсходована, по формуле n=m/M.
n(H2O)=m(H2O)/М(H2O)=54 г: 18 г/моль=3 моль
4-й способ
1. Вычисляем молярную массу алебастра и гипса.
M(CaSO4•0,5H2O)=M(CaSO4)+0,5•(H2O)=136+0,5•18=145 г/моль,где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
M(CaSO4•2H2O)=M(CaSO4)+2•(H2O)=136+2•18=172 г/моль, где
Mr(CaSO4)=Ar(Сa)+Ar(S)+4•Ar(O)=40+32+4•16=136, поэтому M(CaSO4)=136 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль
2. Вычисляем массовую долю CaSO4 в 1 моль алебастра.
ω(CaSO4)=M(CaSO4)/M(CaSO4•0,5H2O)=136/145=0,938
3. Вычисляем массовую долю CaSO4 в 1 моль гипса.
ω(CaSO4)=M(CaSO4)/M(CaSO4•5H2O)=136/172=0,791
4. Рассчитываем массу CaSO4 в алебастре массой 290 г.
m(CaSO4)=ω(CaSO4)•m(CaSO4•0,5H2O)=0,938 • 290 г=272 г
5. Рассчитываем массу гипса, содержащего 272 г соли CaSO4.
m(CaSO4•0,5H2O)=m(CaSO4):ω(CaSO4)=272 г:0,791=344 г
6. Рассчитываем массу воды, что была израсходована.
m(H2O)=m(CaSO4•2H2O)-m(CaSO4•0,5H2O)=344 г - 290 г=54 г
7. Вычисляем количество вещества воды, что была израсходована, по формуле n=m/M.
n(H2O)=m(H2O)/М(H2O)=54 г: 18 г/моль=3 моль
Ответ: 3 моль воды и 344 г гипса.