Запишем уравнения протекающих реакций:
1) CuSO4 + Mg = MgSO4 + Cu
2) Mg + 2HCl = MgCl2 + H2↑
Рассчитаем количество вещества медного купороса и магния, взятых для реакции (1):
n(CuSO4•5H2O) = m(CuSO4•5H2O) / M(CuSO4•5H2O) = 50 г / 250 г/моль = 0,2 моль
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 14,4 г / 24 г/моль = 0,6 моль
Согласно уравнению реакции (1) n(CuSO4) = n(Mg)прореаг., при этом учитываем, что n(CuSO4) = n(CuSO4•5H2O). Следовательно, медный купорос находится в недостатке, в то же время магний прореагировал не полностью. Рассчитаем количество непрореагировавшего количества вещества магния (расчет ведем по недостатку соли):
n(Mg)ост. = n(Mg) - n(Mg)прореаг. = 0,6 моль - 0,2 моль = 0,4 моль
Определим исходную массу раствора сульфата меди:
m(CuSO4)р-ра = m(CuSO4) / w(CuSO4)
m(CuSO4) = n(CuSO4) * M(CuSO4) = 0,2 моль * 160 г/моль = 32 г
m(CuSO4)р-ра = (32 г / 20 %) * 100 % = 160 г
Определим массу выделившейся по реакции (1) меди:
n(Cu) = n(Mg)прореаг. = n(CuSO4) = 0,2 моль
m(Cu) = n(Cu) * M(Cu) = 0,2 моль * 64 г/моль = 12,8 г
Рассчитаем массу и количество вещества хлороводородной кислоты, взятой для реакции:
m(HCl)исх. = m(HCl)р-ра * w(HCl)исх. = 146 г * 25 % / 100 % = 36,5 г
n(HCl)исх. = m(HCl)исх. / M(HCl) = 36,5 г / 36,5 г/моль = 1 моль
Вычислим количество вещества реагирующей хлороводородной кислоты согласно уравнению реакции (2):
n(HCl)прореаг. = 2 * n(Mg)ост. = 2 * 0,4 моль = 0,8 моль
Отмечаем, что исходное количество вещества HCl превышает требуемое для реакции количество (1 моль > 0,8 моль). Следовательно, магний находится в недостатке, он полностью прореагирует по реакции (2).
Определим количество вещества HCl, которое останется после реакции (2), и соответствующую массу остатка HCl:
n(HCl)ост. = n(HCl)исх. - n(HCl)прореаг. = 1 моль - 0,8 моль = 0,2 моль
m(HCl)ост. = n(HCl)ост. * M(HCl) = 0,2 моль * 36,5 г/моль = 7,3 г
Определим массу водорода, выделяющегося в результате протекания реакции (2):
n(H2) = n(Mg)ост. = 0,4 моль
m(H2) = n(H2) * M(H2) = 0,4 моль * 2 г/моль = 0,8 г
Рассчитаем массу раствора после протекания реакций (1) и (2):
m(р-ра)ост. = m(CuSO4)р-ра + m(Mg) - m(Cu) + m(HCl)р-ра - m(H2) = 160 г + 14,4 г - 12,8 г + 146 г - 0,8 г = 306,8 г
Найдем искомую массовую долю хлороводорода в образовавшемся растворе:
w(HCl) = m(HCl)ост. / m(р-ра)ост. = 7,3 г / 306,8 г = 0,0238 или 2,38%