дано:
Сила F1 = 10 Н
Длина пружины L1 = 16 см = 0.16 м
Сила F2 = 30 Н
Длина пружины L2 = 20 см = 0.20 м
найти:
Длина недеформированной пружины L0.
решение:
1. По закону Гука, сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации:
F = k * Δx,
где k – жесткость пружины, Δx – удлинение.
2. Удлинение для первой силы:
Δx1 = L1 - L0
Δx1 = 0.16 м - L0
3. Удлинение для второй силы:
Δx2 = L2 - L0
Δx2 = 0.20 м - L0
4. Запишем два уравнения на основе закона Гука:
F1 = k * Δx1
10 Н = k * (0.16 м - L0) (1)
F2 = k * Δx2
30 Н = k * (0.20 м - L0) (2)
5. Из уравнения (1):
k = 10 Н / (0.16 м - L0)
6. Подставим значение k из уравнения (1) в уравнение (2):
30 Н = (10 Н / (0.16 м - L0)) * (0.20 м - L0)
7. Умножим обе стороны на (0.16 м - L0):
30 Н * (0.16 м - L0) = 10 Н * (0.20 м - L0)
8. Раскроем скобки:
4.8 Н - 30 Н * L0 = 2 Н - 10 Н * L0
9. Переносим все слагаемые с L0 в одну сторону:
4.8 Н - 2 Н = 30 Н * L0 - 10 Н * L0
2.8 Н = 20 Н * L0
10. Разделим обе стороны на 20 Н:
L0 = 2.8 Н / 20 Н
L0 = 0.14 м
ответ:
Длина недеформированной пружины составляет 14 см.