Дано:
- Выпуклый многоугольник с n вершинами.
Найти:
- Сумму внешних углов, взятых по одному в каждой вершине.
Решение:
1. Внешний угол многоугольника в каждой вершине равен разности между 180° и соответствующим внутренним углом.
2. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n вершинами равна (n - 2) * 180°.
3. Поскольку сумма внутренних углов равна (n - 2) * 180°, сумма всех внутренних углов, взятых по одному в каждой вершине, составляет (n - 2) * 180°.
4. Внешние углы многоугольника формируют полный круг вокруг каждой вершины. Сумма внешних углов на каждой вершине составляет 360°, так как они образуют полный оборот.
5. Поскольку в многоугольнике n вершин, общая сумма внешних углов будет равна 360°.
Ответ:
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному в каждой вершине, равна 360°.