В начале апреля 1799 года А.В.Суворов прибыл в Верону, где были расположены австрийские войска. Ожидая подхода российских полков, Суворов обучал австрийцев своей тактике, переведя на немецкий язык свою книгу «Наука побеждать».
7 апреля союзная армия выступила в поход. За несколько дней были взяты в осаду крепости на реке Минчо и после небольшой перестрелки сдалась крепость Брешиа. 13 апреля казаки с ходу овладели укрепленным городом Бергамо, а 14 апреля союзные войска достигли реки Адды, где 16 апреля состоялось сражение одно из значимых сражений Итальянского похода. Французские войска, ослабленные выделением гарнизонов для защиты крепостей, расположились за рекой Адда, растянувшись практически на 100 километров. Российскому отряду под командованием Багратиона удалось переправиться через реку на самом краю левого фланга противника. Французы попытались сосредоточить свои войска, но было поздно – они оказались отрезанными от прямого пути на Милан, и им пришлось отступить в разных направлениях. Потеря коммуникаций с командованием привела к окружению и сдаче в плен части французской армии. 18 апреля Суворов торжественно вступил в Милан.
20 апреля, оставив для блокады миланской цитадели отряд, Суворов направил свою армию на юг к реке По. Французы закрепились на юге от реки По в городе Алессандрия. Пытаясь выманить французов из Алессандрии, Суворов двинулся по северному берегу реки По и 15 мая при помощи местных жителей овладел Турином и взял в осаду туринскую цитадель. Французы к Турину не успели, и им пришлось отойти на юг к городам Кони, Чева и Мондови. Таким образом, армия Суворова отрезала французские войска от путей сообщения с Францией и Швейцарией, заперев их в горах и на побережье Генуэзского залива.
Тем временем союзные войска подошли к Алессандрии и взяли в осаду ее цитадель. Французы же получили подкрепление. С юга, от Флоренции им на помощь двигалась еще одна армия. Две армии решили соединиться у Тортоны западнее Алессандрии. Суворов, получив известие о подходе еще одной армии французов с юга, принял решение выступить против нее, считая ее более опасным противником.
6 июня французы у реки Треббии атаковали австрийский заслон генерала Отта. Известие о том, что французы теснят союзника, заставило Суворова продолжать движение войска, несмотря на усталость и жару. В бой русские войска вступили с ходу – французы были отброшены, но не побеждены. 7 и 8 июня продолжались обоюдные атаки, а 9 июня французская армия решила отступить.
Тем временем другая французская армия продолжала двигаться в направлении Тортоны. Суворов же двинулся ей навстречу и встал лагерем у Нови. Он хотел сразу же покончить с остатками французской армии, но получил от австрийского правительства запрет на какие-либо действия, пока не сдастся осажденная крепость Мантуи. Постоянное вмешательство австрийцев, разрушавшее все планы Суворова, привело к разладу между ним и венским двором. Суворов даже просил императора Павла I об увольнении с должности главнокомандующего.
В результате полуторамесячного ожидания французы смогли усилить свою армию в Италии и даже задумали наступление. Они подошли к Нови, где 4 августа были атакованы и разбиты армией Суворова. Остатки французской армии отошли обратно к побережью. Суворов хотел было закончить с их разгромом, но середине августа получил приказ срочно выдвигаться в Швейцарию. По новому плану русская армия должна была как можно скорее выдвинуться для соединения с русским корпусом Римского-Корсакова в Швейцарии, поскольку находящаяся там австрийская армия должна была отправляться на помощь англо-русскому десанту в Голландии. Так начался Швейцарский поход.
12 сентября русская армия и две австрийские бригады подошли к перевалу Сен-Готард, который обороняла французская бригада из 4 тысяч человек. Суворов разделил свои войска и отправил часть из них в обход французского гарнизона. 13 сентября атаки с фронта французами были отбиты с большими потерями для атакующих. Но удар русских с левого фланга застал французов врасплох. Союзники вошли на перевал.
Серьезным испытанием для союзников стало преодоление ущелья Шёлленен по направлению к Люцернскому озеру. Единственной возможностью переправиться через ущелье в этих местах был Чёртов мост (Тойфельбрюке). Подход к мосту проходил по единственной тропе в некоторых местах не шире 3-х метров, а также через тоннель длиной в 80 шагов, который выводил к площадке перед мостом. Именно на этой площадке французы разместили небольшой отряд пехотинцев с одной единственной пушкой. Этого было достаточно, чтобы сделать невозможным проход по тропе и тоннелю. Суворов отправил несколько отрядов в обход по низу ущелья и по горам. Неожиданное появление русских в горах над предмостной площадкой заставило французов отойти за мост и союзные войска получили возможность подойти к мосту. Тем временем французы попытались взорвать мост, но это удалось сделать лишь частично. Русские солдаты разобрали стоявший неподалеку сарай и, обстреливаемые французами, восстановили переход через ущелье. Завязался страшный бой. На узком мосту солдаты гибли сотнями, но продвигались вперед. Когда над французскими позициями на левом берегу внезапно появились, отправленные в обход по левому берегу, противник поспешно отступил, преследуемый русскими солдатами. Бой за Чёртов мост, начавшийся ранним утром 14 сентября, закончился к полудню, а уже в четыре часа дня по мосту, на котором временный настил к тому времени заменили на более прочный, начали переправляться основные силы русско-австрийской армии. Дорога на соединение с корпусом Римского-Корсакова была открыта.
Тем временем, еще один австрийский корпус численностью 2,5 тысячи человек, стоявший в Дисентисе, пошел на соединение с войсками Суворова. Он выбил небольшой отряд французов и занял Амштег на Ройсе. Французы несколько раз пытались атаковать австрийцев, но когда 15 сентября подошла армия Суворова, отошли.
Достигнув Альтдорфа, Суворов обнаружил, что дальше сухопутной дороги нет и добраться до Швица и Цюриха можно лишь по Люцернскому озеру, однако все переправочные средства были захвачены французами. Из Альтдорфа шли две дороги, но ни одна из них не вела прямо туда, куда было нужно Суворову. Находясь в столь критическом положении, Суворов узнал о существовании двух горных троп через перевалы и снеговой хребет Россшток, откуда уже была дорога на Швиц. Этими перевалами пользовались крестьяне в летнее время для перегона скота. Армия же была измотана и испытывала недостаток провианта. Тем не менее, Суворов решил направить всю армию по кратчайшей тропе протяженностью 18 километров. Совершив трудный переход, в котором погибло множество солдат, сорвавшихся в пропасти, Суворов спустился с гор и захватил врасплох пост из 150 французов, стоявших в деревне Муотаталь. Здесь Суворов узнал о поражении русско-австрийского корпуса Римского-Корсакова под Цюрихом и понял, что продолжать движение в этом направлении не имеет смысла.
Разослав во все стороны конные разъезды, Суворов обнаружил, что его армия оказалась в Мутенской долине в окружении превосходящих сил французов, уставшие, без продовольствия, с ограниченным количеством боеприпасов. На военном совете 18 сентября было принято решение прорываться на восток через Клентальскую долину, отделенную от Мутенской долины горой Брагельсберг. В тот же день австрийская бригада взошла на гору Брагельберг, разгромила французские посты и спустилась в Клентальскую долину. За ней следовала остальная армия Суворова. 19 сентября идущая в авангарде австрийская бригада была атакована французской армией и была бы разбита, если бы не подошедший корпус Багратиона. В то время, как австрийцы и Баргратион расчищали дорогу основной русской армии, французы нанесли удар по арьергарду россиян.
Здесь в Мутенской долине 19-20 сентября состоялось крупнейшее сражение Швейцарского похода. Проявив воинскую хитрость и заманив противника в ловушку, русский арьергард двумя фланговыми ударам обратили французов в бегство. Преследуемые казаками, целые толпы французов сдавались в плен. Французы потерпели сокрушительное поражение.
Тем не менее, Суворову стало понятно, что помощи ждать не откуда, и он принял решение увести армию. При этом идти опять нужно было по заснеженному перевалу Паникс. Этот переход был наиболее трудным. Тяжелораненных пришлось оставить, а артиллерию бросить. Лишь 26 сентября, добравшись до Иланца и Кура армия впервые с начала перехода получила тепло, хлеб и мясо. На этом Швейцарский поход Суворова был завершен.