Понятие "казённых" в данной фразе относится к казённым обязанностям или платежам. Казённые платежи и повинности представляли собой налоги или обязательные платежи, которые крестьяне должны были вносить в пользу государства или казны (государственного казначейства) в рамках феодальной системы.
Эти платежи и повинности могли быть различными и включать денежные взносы, плату в виде натуральных продуктов или выполнение определенных работ в пользу государства или его представителей. Они были введены для финансирования государственных нужд, военных операций, содержания двора и других целей.
Фраза "белые дворы и слободы, освобождённые от казённых платежей и повинностей" значит, что данные дворы и поселения были освобождены от обязательных платежей и повинностей, которые обычно требовались от крестьян. Это могло означать, что эти места пользовались определенными привилегиями или освобождением от определенных обязанностей, что могло способствовать их развитию и привлекательности для населения.