Наследники Андрея Боголюбского продолжили его политику укрепления центральной власти и расширения территории княжества. Они также продолжили борьбу за установление контроля над другими русскими княжествами и защиту от внешних угроз.
Один из наиболее известных наследников Андрея Боголюбского - его сын Всеволод III, известный как "Великий". Он продолжил реформы своего отца и усилил влияние Владимирского княжества. Всеволод III продолжил экспансию на запад, расширяя владения княжества за счет приобретения новых территорий. Он также укрепил взаимоотношения с другими русскими князьями, иногда используя дипломатию, а иногда - военную силу.
Другим значимым наследником был Всеволод III's сын Юрий Долгорукий, который также продолжал активную политику расширения влияния и территории. Юрий Долгорукий основал город Переславль-Залесский и участвовал в формировании Московского княжества, что впоследствии стало одним из самых могущественных княжеств Руси.
Таким образом, наследники Андрея Боголюбского добились успехов в управлении княжеством путем укрепления центральной власти, расширения территории и установления контроля над другими княжествами, что способствовало укреплению позиций Владимирского княжества в Древней Руси.