Правила сложения и вычитания в детичной и двоичной системах счисления имеют некоторые сходства, но также и отличия.
Правила сложения:
1. В десятичной системе счисления сложение двух чисел происходит по разрядам, начиная с самого младшего разряда (справа). Если сумма цифр в разряде превышает 9, то переносится единица в разряд выше. Например, 9 + 8 = 17 (единица переносится).
В двоичной системе счисления сложение также происходит по разрядам, но здесь сумма цифр в разряде может быть только 0 или 1. Если сумма двоичных цифр в разряде превышает 1, то переносится единица в разряд выше. Например, 1 + 1 = 10 (единица переносится).
2. Для сложения чисел различной разрядности в десятичной системе счисления необходимо добавить ведущие нули к числу меньшей разрядности. Например, 123 + 6 = 123 + 006 = 129.
В двоичной системе счисления также необходимо добавить ведущие нули к числу меньшей разрядности для сложения чисел разной разрядности. Например, 1101 + 10 = 1101 + 0010 = 10011.
Правила вычитания:
1. В десятичной системе счисления вычитание происходит по разрядам, начиная с самого младшего разряда (справа). Если разность цифр в разряде меньше 0, то необходимо занять единицу из разряда выше. Например, 12 - 9 = 3 (единица занимается).
В двоичной системе счисления вычитание также происходит по разрядам, но здесь разность цифр может быть только 0 или 1. Если разность двоичных цифр в разряде меньше 0, то необходимо занять единиц из разряда выше. Например, 101 - 10 = 11 (единица занимается).
2. В десятичной системе счисления при вычитании необходимо взять одинаковое количество разрядов для чисел и вычитать по разрядам, начиная с самого младшего.
В двоичной системе счисления при вычитании также необходимо взять одинаковое количество разрядов для чисел и вычит по разрядам, начиная с самого младшего.