Свободные колебания затухают с течением времени из-за наличия диссипативных сил, которые постепенно отнимают энергию от колебательной системы. Эти силы могут возникать из-за трения, вязкости или других форм потерь энергии в системе. Когда энергия постепенно теряется, амплитуда колебаний уменьшается, и колебательная система затухает.
С другой стороны, вынужденные колебания возникают под воздействием внешней силы, которая регулярно подает энергию в систему. Эта внешняя сила поддерживает колебания и компенсирует потери энергии, вызванные диссипативными силами. Поэтому при наличии вынуждающей силы колебания системы могут быть постоянными и не затухающими.
Примером вынужденных колебаний может служить колебания маятника под воздействием регулярно действующей внешней силы, например, приложенной рукояткой. В этом случае, даже если бы свободные колебания затухали, внешняя сила будет поддерживать колебания маятника и компенсировать потери энергии, вызванные трением и другими диссипативными силами.
Таким образом, наличие внешней вынуждающей силы позволяет поддерживать колебания системы на постоянном уровне, несмотря на наличие диссипативных сил, которые обычно вызывают затухание свободных колебаний.