Радиоактивный распад атомных ядер подчиняется закону радиоактивного распада, известному как закон радиоактивного распада Резерфорда-Содди. Этот закон устанавливает статистическую вероятность распада ядра за единицу времени.
Закон радиоактивного распада гласит, что скорость распада ядра пропорциональна количеству не распавшихся ядер в системе. Математически это можно записать следующим образом:
`dN/dt = -λN`
где `dN/dt` - скорость изменения числа не распавшихся ядер во времени, `N` - количество не распавшихся ядер, `λ` - константа распада (коэффициент распада), которая определяет вероятность распада за единицу времени.
Интегрируя это уравнение, можно получить зависимость числа не распавшихся ядер от времени:
`N(t) = N₀ * exp(-λt)`
где `N₀` - начальное количество не распавшихся ядер, `t` - время.
Закон радиоактивного распада позволяет описать вероятность распада ядра в зависимости от времени и предсказать, как будет изменяться количество не распавшихся ядер со временем.