Василий III называл себя "царем и господином по праву отцовской крови" в связи с его принадлежностью к династии Рюриковичей, которая правила в Руси с IX века. Василий III был сыном Ивана III, который в свою очередь был потомком Рюрика, первого князя и основателя династии Рюриковичей.
Термин "по праву отцовской крови" указывает на тот факт, что Василий III считал своё право на трон основанным на своем родовом происхождении от Рюрика. В средневековой Руси родовая принадлежность и наследственность играли важную роль при передаче власти, и наследование трона через отцовскую линию было признанным и привилегированным.
Таким образом, Василий III использовал это титулование, чтобы подчеркнуть свое право на трон и свою связь с предыдущими правителями Руси из династии Рюриковичей.