Локальные группы (или эдементарные подгруппы) - подгруппы, которые содержатся внутри группы и обладают той же операцией, что и основная группа. Они являются собственными подгруппами группы.
Примеры локальных групп:
1) Группа всех целых чисел с операцией сложения. Локальные подгруппы в этой группе могут быть подгруппа четных чисел и подгруппа нечетных чисел.
2) Группа всех непустых множеств с операцией объединения. Локальные подгруппы в этой группе могут быть подгруппа всех подмножеств с фиксированным элементом и подгруппа всех подмножеств, содержащих фиксированное множество.
Дислокальные группы (или квазилокальные группы) - это подгруппы, которые не являются собственными подгруппами. Они не содержатся внутри группы.
Примеры дислокальных групп:
1) Группа всех целых чисел с операцией сложения. Дислокальная подгруппа в этой группе может быть сама группа всех целых чисел.
2) Группа всех непустых множеств с операцией объединения. Дислокальная подгруппа в этой группе может быть сама группа всех непустых множеств.