Для нахождения средней скорости велосипедиста на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:
Средняя скорость = общее расстояние / общее время.
Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно D (длина первой половины пути равна длине второй половины).
Обозначим скорость велосипедиста в первой половине пути как V1 = 20 км/ч и во второй половине как V2 = 15 км/ч.
Так как велосипедист проехал одинаковые расстояния в обеих частях пути, то время, затраченное на прохождение первой и второй половин пути, относительно одинаковое.
Пусть общее время, которое велосипедист потратил на прохождение каждой части пути, равно T.
Теперь запишем уравнение для общего расстояния:
D = V1 * T + V2 * T.
Можем разделить на T:
D = (V1 + V2) * T.
Так как скорость постоянна, то общее время равно общему пути, деленному на общую скорость:
T = D / ((V1 + V2) / 2).
Таким образом:
Общая скорость = D / ((V1 + V2) / 2).
Подставим значения:
V1 = 20 км/ч, V2 = 15 км/ч.
Средняя скорость = D / ((20 + 15) / 2) = D / (35 / 2) = D / 17.5.
Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна D / 17.5.