Для нахождения длины другой диагонали ромба воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ΔАВО, где АО и ВО - половины диагоналей ромба.
Итак, длина одной диагонали (АО) равна 32 см (половина диагонали).
Пусть ВО = ОD = х (это половина длины другой диагонали).
Применяя теорему Пифагора к треугольнику ΔАВО, получаем:
(АВ^2 = АО^2 + ВО^2).
(68^2 = 32^2 + x^2).
(4624 = 1024 + x^2).
(x^2 = 3600).
(x = √{3600} = 60).
Таким образом, длина другой диагонали ромба равна 60 см.