Поскольку уровень ртути в правом колене находится выше, чем в левом на 1 см, то давление в правом колене должно быть выше, чем в левом. Это происходит потому, что ртуть имеет большую плотность, чем нефть и вода.
Таким образом, разница в высоте между уровнем жидкости в правом и левом колене равна разности давлений, вызванных столбами воды и нефти.
Высота столба жидкости в точке, где находится перегиб трубки, определяется из уравнения гидростатики:
P = ρgh
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
В условии дано, что высота столба нефти равна 30 см. Плотность ртути равна 13 600 кг/м³, а плотность воды равна 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/c².
Разность давлений, вызванных столбами воды и нефти, равна:
ΔP = ρ_water * g * h_water - ρ_oil * g * h_oil
где h_water - высота столба воды, h_oil - высота столба нефти.
Поскольку разность давлений равна давлению ртути, а плотность ртути известна, то мы можем записать следующее уравнение:
ΔP = ρ_Hg * g * h_Hg
где h_Hg - высота столба ртути.
Из условия задачи известно, что разность высот уровня ртути в правом и левом колене равна 1 см, то есть h_Hg = 0,01 м.
Теперь мы можем записать уравнение для определения высоты столба воды:
h_water = (ΔP + ρ_oil * g * h_oil) / (ρ_water * g)
Подставляя значения, получим:
h_water = (ρ_Hg * g * h_Hg + ρ_oil * g * h_oil) / (ρ_water * g)
h_water = (13600 кг/м³ * 9,81 м/c² * 0,01 м + 870 кг/м³ * 9,81 м/c² * 0,3 м) / (1000 кг/м³ * 9,81 м/c²)
h_water ≈ 0,029 м или около 2,9 см.
Таким образом, высота столба воды равна примерно 2,9 см.