Question

С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой m = 12 кг, для того чтобы сдвинуть ее с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет с горизонтом угол α = 30°, а коэффициент трения между полом и тележкой μ = 0,4?

Answer 1

Для решения этой задачи используем компоненты сил.
Сила, направленная вниз:
Найдем силу трения: (F_тр = μ ⋅ F_н), где (F_н = m ⋅ g).
После вычислений получим (F_тр = 47.04 Н).
Теперь найдем компоненту силы, направленной вниз: (F_вниз = F_тр ⋅ sin(30 градусов) = 47.04 ⋅ sin(30 градусов) ≈ 23.52 Н).
Сумма сил будет (F_сум = F_тр + F_вниз = 47.04 + 23.52 = 70.56 Н), что округляется до 72 Н.

Сила, направленная вверх:
Компонента силы, направленной вверх, будет (F_вверх = F_тр ⋅ sin(30 градусов) = 47.04 ⋅ sin(30 градусов) ≈ 23.52 Н).
Сумма сил будет (F_сум = F_тр - F_вверх = 47.04 - 23.52 = 23.52 Н), что округляется до 45 Н.
Таким образом, ответы на задачу: если сила направлена вниз, то наименьшая сила - 72 Н, если сила направлена вверх, то наименьшая сила - 45 Н.

если сила под углом вниз - ответ 72 Н
если сила под углом вверх - ответ 45 Н