Для решения этой задачи нам нужно сначала определить общее время рекламы в течение часа, а затем использовать это значение для вычисления вероятностей.
1. Общее время рекламы в течение часа:
Каждый час показывается 4 блока рекламы по 5 минут, что составляет 4 * 5 = 20 минут рекламы в течение часа.
2. Вероятность, что включив телевизор, придется смотреть рекламу:
Так как общая продолжительность рекламы в течение часа составляет 20 минут, то вероятность того, что при включении телевизора придется смотреть рекламу равна 20 минут / 60 минут = 1/3.
3. Вероятность, что рекламу придется смотреть не более 2 минут:
Вероятность того, что придется смотреть рекламу не более 2 минут можно рассчитать как отношение количества времени, когда реклама длится не более 2 минут, к общему времени рекламы.
Количество блоков рекламы, длительность которых не более 2 минут, может быть 0, 1 или 2. Давайте рассчитаем вероятность для каждого случая:
- Ни один блок не превышает 2 минут: это происходит, если все блоки рекламы длится менее 2 минут. Таким образом, вероятность этого случая равна (4/4)^4 = 1/256.
- Один блок превышает 2 минут: это происходит, если один из блоков рекламы длится более 2 минут, а остальные три блока - менее 2 минут. Здесь мы имеем 4 способа выбрать, какой блок превысит 2 минуты, и вероятность выбора такого блока равна 1/4, а вероятность остальных трех блоков будет менее 2 минут 3/4. Таким образом, вероятность этого случая равна 4*(1/4)*(3/4)^3 = 27/64.
- Два блока превышают 2 минуты: это происходит, если два из четырех блоков рекламы длится более 2 минут, а оставшиеся два - менее 2 минут. Здесь у нас есть сочетание из 4 по 2 способа выбрать два блока из четырех блоков, которые превышают 2 минуты, и вероятность этого равна (1/4)^2 * (3/4)^2. Таким образом, вероятность этого случая равна (4 choose 2) * (1/4)^2 * (3/4)^2 = 36/64.
Теперь, чтобы получить общую вероятность того, что рекламу придется смотреть не более 2 минут, мы должны сложить вероятности всех возможных случаев:
1/256 + 27/64 + 36/64 = 119/256.
Итак, вероятность того, что придется смотреть рекламу не более 2 минут составляет 119/256.