Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и вероятностью.
У студента есть 20 изученных вопросов из 25 возможных.
Чтобы найти вероятность того, что из трех заданных вопросов студент будет знать не менее 2, нужно сложить вероятности двух вариантов: студент знает все три вопроса и студент знает два вопроса из трех.
1) Студент знает все три вопроса:
Для этого случая нужно выбрать 3 вопроса из 20 изученных, что можно сделать сочетанием из 20 по 3:
C(20, 3) = (20!)/(3!(20-3)!) = 1140
2) Студент знает два вопроса из трех:
Для этого случая нужно выбрать 2 вопроса из 20 изученных и один вопрос из 5 неизученных:
C(20, 2) * C(5, 1) = (20!)/(2!(20-2)!) * (5!)/(1!(5-1)!) = 190 * 5 = 950
Теперь найдем общее количество возможных вариантов выбора 3 вопросов из 25:
C(25, 3) = (25!)/(3!(25-3)!) = 2300
Таким образом, вероятность того, что студент будет знать не менее 2 из трех заданных вопросов, составляет:
(1140 + 950) / 2300 ≈ 0.891 или примерно 89.1%
Итак, вероятность того, что студент будет знать не менее 2 из трех заданных вопросов, составляет около 89.1%.