Всхожесть семян некоторого растения составляет 90%. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет менее двух.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода для каждого семени (взойдет или не взойдет).

Пусть \(X\) - случайная величина, обозначающая количество взошедших семян из 5 посеянных.

Вероятность того, что одно семя взойдет, равна 0.9, так как всхожесть составляет 90%. Следовательно, вероятность того, что одно семя не взойдет, равна 0.1.

Теперь мы можем найти вероятность того, что из 5 посеянных семян менее двух взойдут.

P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1)

P(X = 0) = C(5, 0) * (0.1)^0 * (0.9)^5 = 1 * 1 * 0.9^5 ≈ 0.59049

P(X = 1) = C(5, 1) * (0.1)^1 * (0.9)^4 = 5 * 0.1 * 0.9^4 ≈ 0.32805

Теперь сложим эти вероятности:

P(X < 2) ≈ 0.59049 + 0.32805 ≈ 0.91854

Итак, вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдет менее двух, составляет примерно 0.91854 или около 91.85%.
от