Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы для каждой линзы и изображения:
1. Для собирающей линзы:
f1 = 12 см, do1 = 20 см, di1 = ?
1/f1 = 1/do1 + 1/di1
1/12 = 1/20 + 1/di1
1/di1 = 1/12 - 1/20
1/di1 = 5/60 - 3/60 = 2/60
di1 = 60/2 = 30 см
Итак, изображение после собирающей линзы находится на расстоянии 30 см.
2. Теперь для рассеивающей линзы:
f2 = -16 см (так как это рассеивающая линза), do2 = L - di1, где L - расстояние между линзами
Поскольку изображение от собирающей линзы после рассеивающей линзы должно оставаться действительным, то изображение от собирающей линзы служит как объект для рассеивающей линзы. Поэтому:
do2 = di1 = 30 см
Теперь используем формулу для рассеивающей линзы:
1/f2 = 1/do2 + 1/di2
1/-16 = 1/30 + 1/di2
-1/16 = 1/30 + 1/di2
-1/di2 = -1/16 - 1/30
-1/di2 = -15/240 - 8/240 = -23/240
di2 = -240/23 ≈ -10,43 см
Таким образом, рассеивающая линза должна быть помещена за собирающей линзой на расстоянии около 10,43 см.