Дано:
Начальная скорость (v) = 10 м/с
Угол броска (θ₁) = 45°
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Угол после времени t (θ₂) = 30°
Решение:
Мы можем использовать уравнение для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости:
v_x = v * cos(θ)
v_y = v * sin(θ) - g * t
Сначала найдем вертикальную составляющую скорости камня через время t при броске под углом 45°:
v_y1 = v * sin(45°) - g * t
Теперь найдем время t, используя вертикальную составляющую скорости через угол 30°:
v_y2 = v * sin(30°) - g * t
Теперь мы можем выразить время t из обеих уравнений:
v * sin(45°) - g * t = v * sin(30°) - g * t
t = (v * (sin(45°) - sin(30°))) / g
Подставляя значения:
t = (10 * (sin(45°) - sin(30°))) / 9.81 ≈ 0.51 секунды
Ответ:
Камень будет иметь скорость, составляющую угол 30° с горизонтом через примерно 0.51 секунды.