Question

В астрономии часто измеряют массы звезд в массах Солнца, расстояния в астрономических единицах (1 а.е. равна радиусу земной орбиты), а периоды обращения звезд и планет - в земных годах. Найдите расстояние между звездами в двойной звездной системе, если известно, что сумма их масс равна двум солнечным массам, а период обращения вокруг центра масс равен двум земным годам.

Answer 1

Дано:
Сумма масс звезд: M = 2 * Mс, где Mс - масса Солнца
Период обращения вокруг центра масс: T = 2 года

Решение:
Используем формулу для расчета расстояния между звездами в двойной звездной системе:
a = кубический корень из (GMT^2 / (4π^2M))

Подставляя известные значения, получаем:
a = кубический корень из ((6.67410^-11 * 2 * 1.98910^30 * (2365.25246060)^2) / (4*π^2))

a ≈ кубический корень из (8.939 * 10^23) м

Ответ:
Расстояние между звездами в двойной звездной системе примерно равно 1.34 * 10^12 метров.