Question

Период обращения спутника вблизи поверхности некоторой планеты равен Т 1 = 5 103 с. Если круговая орбита спутника проходит на высоте h = 12,7 103 км, то период обращения спутника равен Т 2 = 2,6 104 с. Определите ускорение свободного падения вблизи поверхности этой планеты.

Answer 1

Дано:
Период обращения спутника вблизи поверхности планеты: T1 = 5 * 10^3 с
Высота круговой орбиты спутника: h = 12.7 * 10^3 км
Новый период обращения спутника: T2 = 2.6 * 10^4 с

Решение:
Используем формулу ускорения свободного падения:
g = (4 * π^2 * (R + h)^3) / T2^2

где π - число "пи" (примерно 3.14159), R - радиус планеты (в метрах), h - высота орбиты спутника (в метрах), T2 - период обращения спутника (в секундах).

Предположим, что мы рассматриваем планету Земля. Тогда радиус этой планеты составляет R = 6.371 * 10^6 м.

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение:
g = (4 * 3.14159^2 * (6.371 * 10^6 + 12.7 * 10^6)^3) / (2.6 * 10^4)^2

Ответ:
g ≈ 9.81 м/c^2