Question

Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размером a^2 = 21x21см2 и расстоянием между пластинами d = 2 мм присоединен к полюсам источника с ЭДС E = 750 B. В пространство между пластинами вдвигают с постоянной скоростью V = 8 см/с стеклянную пластинку толщиной 2 мм. Какой ток пойдет при этом по цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла = 7.

Answer 1

Дано:
a = 21 см
d = 2 мм
E = 750 B
V = 8 см/с
t = 2 мм
ε(стекла) = 7

Решение:
Площадь пластины S = a^2 = 21 * 21 = 441 см^2 = 0.0441 м^2
Расстояние между пластинами d = 2 мм = 0.002 м
Электрическая постоянная в вакууме ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м
Электрическая постоянная в стекле ε = ε0 * ε(стекла) = 8.85 * 10^-12 * 7 = 6.195 * 10^-11 Ф/м

Емкость конденсатора C = (ε * S) / d = (6.195 * 10^-11 * 0.0441) / 0.002 ≈ 1.368 * 10^-9 Фарад

Поток через конденсатор φ = S * t = 0.0441 * 0.002 = 8.82 * 10^-5 м^3
ЭДС индукции на конденсаторе Uинд = -dφ/dt = -8.82 * 10^-5 / (1/12) = -1.0584 В

Ток в цепи I = C * dUинд/dt = 1.368 * 10^-9 * 1.0584 / (1/12) ≈ 1.798 мА

Ответ:
Ток, проходящий по цепи, составит примерно 1.798 мА