Дано:
Брошены 2 игральные кости.
Найти:
Вероятность следующих событий:
a) сумма выпавших очков не больше 6,
b) хотя бы на одной из костей выпала 3.
Решение с расчетом:
a) Сумма выпавших очков не больше 6:
Для каждой комбинации броска двух костей посчитаем сумму и найдем количество благоприятных исходов. Всего возможно 36 исходов.
Благоприятные исходы: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)
Итак, вероятность такого события:
P(сумма ≤ 6) = 6/36 = 1/6
b) Хотя бы на одной из костей выпала 3:
Найдем количество благоприятных исходов, где хотя бы на одной из костей выпала 3. Это означает, что выпала одна тройка или обе тройки.
Благоприятные исходы для одной тройки: (1,3), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3)
Благоприятные исходы для двух троек: (3,3)
Итак, вероятность такого события:
P(хотя бы 1 тройка) = 8/36 + 1/36 = 9/36 = 1/4
Ответ:
a) P(сумма ≤ 6) = 1/6
b) P(хотя бы 1 тройка) = 1/4