Дано:
На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны.
Найти:
Вероятность того, что на четырех вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно будет прочесть слово "трос".
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать и выложить в ряд 4 карточки из 6 имеющихся равно 6! / (6-4)! = 6! / 2! = 720. Это можно выразить формулой 6! / 2! = 720.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "трос".
Для слова "трос" нам нужны определенные буквы в правильной последовательности, поэтому можно посчитать количество благоприятных исходов простым перебором.
Итак, вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "трос":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 1 / 720
Ответ:
Вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "трос", равна 1 / 720 или примерно 0.0014 или около 0.14%.