Дано:
На полке в случайном порядке расставлено n книг, среди которых находится двухтомник "Д. Лондона".
Найти:
Вероятность того, что оба тома расположены рядом.
Решение с расчетом:
Общее количество способов расставить n книг на полке равно n!.
Теперь мы можем рассматривать двухтомник "Д. Лондона" как один объект. Таким образом, у нас есть (n-1)! способов расставить "Д. Лондона" и все остальные книги на полке.
Однако, так как два тома должны быть расположены рядом, у нас есть 2 возможных варианта: либо первый том расположен перед вторым, либо второй том расположен перед первым.
Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно 2 * (n-1)!.
Теперь мы можем вычислить вероятность:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 2 * (n-1)! / n!.
После упрощения получаем:
P = 2 / n.
Ответ:
Вероятность того, что оба тома расположены рядом, составляет 2/n.