Дано:
У человека 6 друзей, и он приглашает к себе 3 из них так, что компания ни разу не повторяется.
Найти:
Сколькими способами может он это сделать?
Решение с расчетом:
Для нахождения количества способов выбрать 3 друзей из 6 без повторений используем формулу для сочетаний.
Формула для сочетаний из n по k:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
В данном случае, n = 6 (общее количество друзей), k = 3 (количество выбираемых друзей).
Подставляя значения в формулу, получаем:
C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = (654) / (321) = 20
Ответ:
Человек может пригласить своих друзей 3 из 6 способами без повторений.