Дано:
Игральный кубик подбрасывается шесть раз подряд.
Найти:
Вероятность того, что шестерка выпадет ровно два раза.
Решение с расчетом:
Для каждого броска игрального кубика есть 6 возможных исходов. Таким образом, всего существует 6^6 (или 46656) возможных последовательностей бросков при подбрасывании кубика шесть раз.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда шестерка выпадет ровно два раза. Это можно сделать с помощью формулы для комбинаций:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Где n - общее число попыток (в данном случае 6), а k - количество успешных исходов (в данном случае 2).
C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15
Теперь мы можем найти вероятность такого события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
P(ровно 2 раза выпадет шестерка) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(ровно 2 раза выпадет шестерка) = 15 / 46656 ≈ 0.00032
Ответ:
Вероятность того, что шестерка выпадет ровно два раза составляет примерно 0.00032 или 0.032%.