Дано:
Пачки орехов складывают в короба по 50 штук. В 8 пачках находится призовой купон.
Найти:
Вероятность того, что в выбранных 31 пачке хотя бы одна призовая.
Решение:
Общее количество пачек в коробе: 31
Количество пачек с призовым купоном: 8
Вероятность того, что хотя бы одна из 31 пачки содержит призовой купон можно найти как вероятность дополнения - то есть вероятность того, что ни одна из пачек не содержит призового купона.
Вероятность того, что конкретная пачка не содержит призового купона: 23/24 (так как 8 из 31 пачки содержат призовой купон, то 31-8=23 пачки не содержат призового купона)
Вероятность того, что ни одна из 31 пачки не содержит призового купона: (23/24)^31
Тогда вероятность того, что хотя бы одна из 31 пачки содержит призовой купон: 1 - (23/24)^31
Ответ:
Вероятность того, что в выбранных 31 пачке хотя бы одна призовая равна 1 - (23/24)^31.