Дано:
В вазе лежит 18 шоколадных конфет.
Вероятность того, что мальчик съест конфету: 0.7
Найти:
Количество конфет, которые съест мальчик, и вероятность этого события.
Решение с расчетом:
Для нахождения количества конфет, которые съест мальчик, мы можем использовать биномиальное распределение с параметрами n (общее количество испытаний) и p (вероятность успеха в каждом испытании).
Так как в данной задаче мы не знаем общее количество испытаний, нам следует использовать формулу Бернулли для вычисления вероятности:
P(k;n,p) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - общее количество испытаний,
k - количество успешных испытаний (в данном случае, количество съеденных конфет),
p - вероятность успеха в одном испытании.
Теперь найдем количество конфет, которые съест мальчик, используя вероятность успеха 0.7 и округлим до ближайшего целого числа.
Ответ:
После подстановки значений, мы получаем:
Количество съеденных конфет ≈ 0.7 * 18 ≈ 12.6
С учетом того, что мальчик не может съесть доли конфет, он съест примерно 12 конфет.
Теперь найдем вероятность этого события, используя формулу Бернулли:
P(12;18,0.7) = C(18, 12) * (0.7)^12 * (1-0.7)^(18-12)
После вычислений, мы получаем:
P(12;18,0.7) ≈ 0.236
Таким образом, вероятность того, что мальчик съест 12 конфет, составляет примерно 0.236 или 23.6%.