Дано:
Маша потеряла 7 номерков в гардеробе.
Найти:
а) Вероятность того, что найдутся более четырех номерков.
б) Вероятность того, что найдется не менее одного и не более четырех номерков.
Решение с расчетом:
Обозначим события:
A - найдется более четырех номерков.
B - найдется не менее одного и не более четырех номерков.
Всего возможно 7!=5040 способов выбора номерков.
а) Количество способов выбрать не более 4 номерков:
C(7,4)+C(7,3)+C(7,2)+C(7,1)+C(7,0)=35+35+21+7+1=99
Тогда вероятность того, что найдется не более 4 номерков:
P(B)=99/5040≈0.020
Вероятность того, что найдутся более четырех номерков:
P(A)=1-P(B)=1-99/5040=4941/5040≈0.981
б) Количество способов выбрать не менее одного, но не более 4 номерков:
C(7,4)+C(7,3)+C(7,2)+C(7,1)=35+35+21+7=98
Тогда вероятность того, что найдется не менее одного, но не более 4 номерков:
P(B)=98/5040≈0.019
Ответ:
а) Вероятность того, что найдутся более четырех номерков, составляет примерно 0.981.
б) Вероятность того, что найдется не менее одного и не более четырех номерков, составляет примерно 0.019.