Дано:
Всего 2500 участников в международном конкурсе. Вероятность выбытия музыкальной группы после первого тура равна 0,08%.
Найти:
Вероятность того, что из 2500 групп в этом году не пройдет во второй тур 8 групп.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - количество попыток,
k - количество "успехов",
p - вероятность "успеха",
C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
В данном случае у нас есть 2500 групп, и нам нужно найти вероятность того, что ровно 8 групп из 2500 не пройдут во второй тур.
P(8) = C(2500, 8) * 0.0008^8 * (1-0.0008)^(2500-8)
P(8) ≈ 0.0392
Ответ:
Вероятность того, что из 2500 групп в этом году не пройдет во второй тур 8 групп, составляет примерно 0.0392.