Дано:
11 детей участвуют в соревнованиях.
Имеется 5 призов.
В каждом соревновании устанавливается свой победитель.
Найти:
Сколькими способами можно распределить призы?
Решение с расчетом:
Поскольку в каждом соревновании устанавливается свой победитель, мы можем найти количество способов распределения призов, используя факториалы.
Для первого места у нас есть 11 вариантов выбора победителя, для второго места - 10 вариантов и т.д.
Таким образом, общее количество способов можно найти как произведение чисел от 11 до 7:
Способы = 11 * 10 * 9 * 8 * 7
Вычислим:
11 * 10 * 9 * 8 * 7 = 77,880
Ответ:
Существует 77,880 способов распределить 5 призов среди 11 детей при условии, что в каждом соревновании устанавливается свой победитель.