Дано: объем сосуда V = 5 м³, масса воды m = 20 кг, температура T = 453 K, плотность насыщенного пара при данной температуре ρ = 5,05 кг/м³, молярная масса воды M = 0,018 кг/моль.
Найти: массу пара и давление пара в сосуде.
Решение с расчетом:
1. Рассчитаем количество вещества воды:
n = m / M = 20 кг / 0,018 кг/моль = 1111,11 моль.
2. Найдем массу пара в сосуде, используя уравнение состояния идеального газа:
m(пара) = ρ * V = 5,05 кг/м³ * 5 м³ = 25,25 кг.
3. Для расчета давления пара воспользуемся уравнением Клапейрона-Клаузиуса:
P = nRT / V,
где P - давление, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·K)), T - абсолютная температура.
Подставим известные значения:
P = (1111,11 моль * 8,31 Дж/(моль·K) * 453 K) / 5 м³ = 8319,22 Дж/м³ = 8,32 кПа.
Ответ: Масса пара в сосуде составляет 25,25 кг, давление пара в сосуде при данной температуре равно примерно 8,32 кПа.