Дано:
V1 = 2 л - объем кислорода
V2 = 4 л - объем диоксида серы
Vсмеси = 6 л - общий объем смеси
P = 100 кПа - давление
Найти:
P(O2) - парциальное давление кислорода
P(SO2) - парциальное давление диоксида серы
P(смеси) - общее давление смеси
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта, согласно которому для заданной массы и температуры газа произведение давления на объем этого газа постоянно.
Таким образом, для каждого газа в отдельности можем записать P*V = n*R*T, где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Так как давление и температура в задаче одинаковы для обоих газов, то можно записать:
P1*V1 = n1*R*T
P2*V2 = n2*R*T
Также, так как общий объем смеси равен 6 л, то:
Vсмеси = V1 + V2
6 л = 2 л + 4 л
Отсюда получаем:
n1 = P1*V1/(R*T)
n2 = P2*V2/(R*T)
или
P1 = n1*R*T/V1
P2 = n2*R*T/V2
Подставляем значения и решаем систему уравнений:
P1 = n1*R*T/V1 = (Vсмеси - V2)*R*T/V1 = (6 л - 4 л)*(8,31 Дж/(моль*К))*(300 К)/(2 л) = 49,86 кПа
P2 = n2*R*T/V2 = (Vсмеси - V1)*R*T/V2 = (6 л - 2 л)*(8,31 Дж/(моль*К))*(300 К)/(4 л) = 99,72 кПа
Для определения общего давления смеси складываем парциальные давления:
P(смеси) = P1 + P2 = 49,86 кПа + 99,72 кПа = 149,58 кПа
Ответ:
P(O2) = 49,86 кПа
P(SO2) = 99,72 кПа
P(смеси) = 149,58 кПа