Дано:
- Скорость движения Земли вокруг Солнца: 30 км/с
- Расстояние между Землей и Солнцем: 150 млн км
Найти:
а) Ускорение движения Земли вокруг Солнца
б) Массу Солнца
в) Силу гравитационного взаимодействия между Землей и Солнцем
Решение с расчетом:
а) Ускорение движения Земли вокруг Солнца можно найти, используя формулу для центростремительного ускорения:
Ускорение = (Скорость)^2 / Радиус
Ускорение = (30 км/с)^2 / (150 млн км) = 900 км^2/с^2 / 150 млн км = 6 км/с^2
Ответ а): Ускорение движения Земли вокруг Солнца равно 6 км/с^2.
б) Для нахождения массы Солнца воспользуемся третьим законом Кеплера:
(Ускорение) = (Гравитационная постоянная * Масса Солнца) / (Расстояние)^2
Масса Солнца = (Ускорение * Расстояние^2) / Гравитационная постоянная
Постоянная гравитации G = 6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2
Масса Солнца = (6 км/с^2 * (150 млн км * 10^3 м/км)^2) / (6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2)
Масса Солнца ≈ 1.989 * 10^30 кг
Ответ б): Масса Солнца приблизительно равна 1.989 * 10^30 кг.
в) Сила гравитационного взаимодействия между Землей и Солнцем может быть найдена с использованием формулы для гравитационной силы:
Сила = (Гравитационная постоянная * Масса Земли * Масса Солнца) / (Расстояние между ними)^2
Сила = (6.674 * 10^-11 Н*м^2/кг^2 * 5.972 * 10^24 кг * 1.989 * 10^30 кг) / ((150 млн км * 10^3 м/км)^2)
Сила ≈ 3.54 * 10^22 Н
Ответ в): Сила гравитационного взаимодействия между Землей и Солнцем приблизительно равна 3.54 * 10^22 Н.