Дано:
Теплота сгорания метана (CH4) = 890 кДж/моль
Теплота сгорания водорода (H2) = 284 кДж/моль
Выделившаяся теплота при сгорании 6,72 л водородно-метановой смеси (н.у.) = 148 кДж/моль
Найти:
Объём кислорода, который израсходовался при сгорании смеси.
Решение:
Найдем количество молей водорода (H2) и метана (CH4) по данным объему и условиям нормального состояния (н.у.).
Объем водорода (H2) = 6,72/2 = 3,36 л
Объем метана (CH4) = 6,72/4 = 1,68 л
Теперь используем уравнение состояния идеального газа, где один моль газа занимает 22,4 л при н.у.
Моль водорода = 3,36/22,4 = 0,15 моль
Моль метана = 1,68/22,4 = 0,075 моль
Рассчитаем количество выделившегося тепла при сгорании данных количеств молей с учетом теплоты сгорания.
Выделившаяся теплота = (Теплота сгорания метана * моль метана) + (Теплота сгорания водорода * моль водорода)
Выделившаяся теплота = (890 * 0,075) + (284 * 0,15) = 66,75 + 42,6 = 109,35 кДж
Рассчитаем количество израсходованного кислорода (O2) с учетом теплоты исходной реакции.
По химическому уравнению сгорания метана и водорода:
CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O
H2 + 1/2O2 -> H2O
Используем соотношение: 1 моль метана + 2 моль кислорода выделяют 890 кДж теплоты и 1 моль водорода + 1/2 моль кислорода выделяют 284 кДж теплоты.
Рассчитаем количество кислорода, израсходованное при сгорании:
109,35 кДж = (284 * 0,15 * A) + (890 * 0,075 * 2A), где A - количество израсходованного кислорода.
Решив уравнение, получим:
109,35 = 42,6A + 356A
109,35 = 398,6A
A = 109,35 / 398,6
A ≈ 0,274 моль
Поскольку один моль кислорода занимает 22,4 л (по условиям н.у.), то искомый объем кислорода:
Объем кислорода = 0,274 моль * 22,4 л/моль
Объем кислорода ≈ 6,14 л
Ответ:
Объем кислорода, израсходованного при сгорании водородно-метановой смеси, составил около 6,14 л.