Question

В лотерее среди 100 билетов 5 с выигрышем 1000 руб., 15 – 100 руб., 25 – 10 руб., остальные по 0. Найти закон распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них два выигрыша по 50 руб., пять по 20 руб., десять по 10 руб., 25 по 5 руб. Найти закон распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета

Answer 1

Дано:
1. В первой лотерее среди 100 билетов: 5 билетов - выигрыш 1000 руб., 15 билетов - выигрыш 100 руб., 25 билетов - выигрыш 10 руб., остальные без выигрыша.
2. Во второй лотерее среди 1000 билетов: 2 выигрыша по 50 руб., 5 выигрышей по 20 руб., 10 выигрышей по 10 руб., 25 выигрышей по 5 руб., остальные без выигрыша.

Найти закон распределения случайной величины X - стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

Решение:
1. Для первой лотереи:
- P(X=1000) = 5/100 = 0.05
- P(X=100) = 15/100 = 0.15
- P(X=10) = 25/100 = 0.25
- P(X=0) = 1 - 0.05 - 0.15 - 0.25 = 0.55

2. Для второй лотереи:
- P(X=50) = 2/1000 = 0.002
- P(X=20) = 5/1000 = 0.005
- P(X=10) = 10/1000 = 0.01
- P(X=5) = 25/1000 = 0.025
- P(X=0) = 1 - 0.002 - 0.005 - 0.01 - 0.025 = 0.958

Ответ:
1. Для первой лотереи:
- P(X=1000) = 0.05
- P(X=100) = 0.15
- P(X=10) = 0.25
- P(X=0) = 0.55

2. Для второй лотереи:
- P(X=50) = 0.002
- P(X=20) = 0.005
- P(X=10) = 0.01
- P(X=5) = 0.025
- P(X=0) = 0.958