Дано: угол между наклонной mn и плоскостью a - 30°, угол между наклонной mk и плоскостью a - 45°, проекция наклонной mn на плоскость a равна 4√3 см.
Найти: длину наклонной mk.
Решение:
Обозначим длину наклонной mk как x, длину проекции наклонной mn на плоскость a как y.
Так как угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 30°, то получаем, что y = x * cos(30°) = x * (√3 / 2).
Также, так как угол между наклонной mk и плоскостью a равен 45°, то x = y * cos(45°) = 4√3 * (√2 / 2) = 4√6 см.
Ответ: длина наклонной mk равна 4√6 см.