Дано:
R = 60 Ом
u = 311 sin (100πt)
а) Найдем действующее значение напряжения.
Действующее значение напряжения (Urms) для синусоидального напряжения равно амплитудному значению напряжения (U0) деленному на √2.
Urms = U0 / √2
Для заданной формулы u = 311 sin (100πt), амплитудное значение напряжения равно 311.
Urms = 311 / √2 ≈ 219.89 В
Ответ: действующее значение напряжения примерно равно 219.89 В.
б) Найдем период колебаний тока.
Для функции sin(bt), период (T) равен 2π / b.
В данном случае b = 100π, поэтому T = 2π / 100π = 0.02 с.
Ответ: период колебаний тока равен 0.02 с.
в) Найдем количество теплоты, выделяемое в нагревателе за 1 минуту.
Для этого сначала найдем среднюю мощность, выделяемую в нагревателе, используя формулу P = U^2 / R, где U - напряжение, R - сопротивление.
Среднее значение мощности равно (Urms)^2 / R.
Urms = 219.89 В
R = 60 Ом
Среднее значение мощности = (219.89)^2 / 60 ≈ 803.87 Вт
Затем найдем количество теплоты, выделяемое за 1 минуту, используя формулу Q = Pt, где P - мощность, t - время.
Q = 803.87 Вт * 60 с = 48232.2 Дж
Ответ: количество теплоты, выделяемое в нагревателе за 1 минуту, примерно равно 48232.2 Дж.