Дано:
Глубина озера h = 6 м
Объем пузырька на глубине V1 = 40 мм³ = 40 * 10^(-6) м³
Атмосферное давление р = 105 Па
Найти:
Объем пузырька у поверхности воды V2.
Решение:
По закону Паскаля давление на любом уровне жидкости одинаково. Таким образом, давление на глубине h будет равно сумме атмосферного давления и давления столба жидкости:
p1 = p + ρ*g*h
Где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.
Так как пузырек находится под водой, внутри него действует давление p1. Объем газа внутри пузырька на глубине равен V1.
На поверхности воздух внутри пузырька будет испытывать атмосферное давление. Обозначим объем пузырька на поверхности как V2.
Согласно закону Бойля-Мариотта для идеального газа:
p1*V1 = p2*V2
Где p1 - давление на глубине, p2 - атмосферное давление.
Таким образом:
(p + ρ*g*h) * V1 = p * V2
Выразим V2:
V2 = V1 * (p + ρ*g*h) / p
Подставим известные значения и решим:
V2 = 40 * 10^(-6) м³ * (105 Па + 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 6 м) / 105 Па
V2 ≈ 43 * 10^(-6) м³ = 43 мм³
Ответ:
Объем пузырька у поверхности воды составляет примерно 43 мм³.