Дано:
Масса санок (m) = 6 кг
Высота горки (h) = 10 м
Скорость в конце спуска (v) = 12 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
а) Начальная потенциальная энергия санок:
PE_нач = mgh
PE_нач = 6 кг * 9.81 м/с² * 10 м
PE_нач = 588.6 Дж
Ответ: Начальная потенциальная энергия санок равна 588.6 Дж.
б) Работа силы трения при соскальзывании с горки:
Находим изменение кинетической энергии как работу силы трения:
ΔKE = W_трения
ΔKE = KE_кон - KE_нач
ΔKE = (1/2)mv² - mgh
ΔKE = (1/2)*6 кг*(12 м/с)² - 6 кг*9.81 м/с²*10 м
ΔKE ≈ 216 Дж
Ответ: Работа силы трения при соскальзывании с горки составляет приблизительно 216 Дж.
в) Расчет скорости санок при изменении работы трения:
Если работа силы трения уменьшилась в 2 раза, то ΔKE будет уменьшена в 2 раза.
Пусть новая работа силы трения равна 108 Дж (половина предыдущего значения).
Тогда (1/2)mv_n² - mgh = 108
3v_n² - 2gh = 216
3v_n² - 2*9.81 м/с²*10 м = 216
3v_n² - 196.2 = 216
3v_n² = 412.2
v_n² ≈ 137.4
v_n ≈ √137.4
v_n ≈ 11.7 м/с
Ответ: Если работа силы трения была в 2 раза меньше по модулю, то скорость санок в конце спуска составит приблизительно 11.7 м/с.