Дано:
Количество теплоты от нагревателя, Qн = 9 МДж = 9 * 10^6 Дж
Количество теплоты от охладителя, Qо = 6 МДж = 6 * 10^6 Дж
Температура нагревателя, Tн = 1100 K
Температура охладителя, То = 300 K
а) Найти полезную работу, совершенную двигателем за данное время.
б) Найти КПД данного двигателя.
в) Найти во сколько раз максимально возможный КПД этого двигателя больше реального.
Решение:
а) Полезная работа двигателя равна разности полученного тепла от нагревателя и отданного тепла охладителю: Wп = Qн - Qо.
б) КПД двигателя определяется как отношение полезной работы к полученному теплу от нагревателя: η = Wп / Qн.
в) Максимально возможный КПД для данного двигателя может быть определен по формуле Карно: η_max = 1 - To / Tн, где To - температура охладителя, Tн - температура нагревателя.
Вычислим значения:
а) Wп = 9 * 10^6 Дж - 6 * 10^6 Дж = 3 * 10^6 Дж
б) η = 3 * 10^6 Дж / 9 * 10^6 Дж = 1/3
в) η_max = 1 - 300 K / 1100 K = 0.7273
Ответ:
а) Полезная работа, совершенная двигателем за данное время, равна 3 МДж.
б) КПД данного двигателя составляет 1/3 или примерно 0.3333, что соответствует 33.33%.
в) Максимально возможный КПД этого двигателя в 2.1827 раза больше реального КПД (0.7273 / 0.3333 = 2.1827).